Математичні формули на Blogger (LaTeX)

Якщо на блозі необхідне відображення формул, то можна або додавати формули рисунками або ж залучити підтримку LaTeX до свого блогу. Для цього необхідно додати відповідний скрипт до нашого блогу.

Спосіб один, додаємо в режимі редагування HTML (Тема/Редагувати HTML) в середині тегу head наступні рядки:

<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js">
MathJax.Hub.Config({
 extensions: ["tex2jax.js","TeX/AMSmath.js","TeX/AMSsymbols.js"],
 jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
 tex2jax: {
     inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
     displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
 },
 "HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] }
});
</script> 

Далі можемо використовувати наші формули написані у форматі LaTex:

x=x^{2}+\frac{a}{b}

Формулу необхідно оточити знаками долара і вуаля: $x=x^{2}+\frac{a}{b}$

Інший спосіб використати рішення від latex.codecogs.com. В даному випадку код з адресою скрипта додаємо у HTML/JavaScript гаджет, що наявний у блозі на платформі blogger(blogspot):

<script type="text/javascript" src="http://latex.codecogs.com/latexit.php?p&li&div></script>

При використанні цього рішення формули необхідно додатково розмістити в теги абзацу або списку: <p>...</p> та <li>...</li>.

Крім того, для тих хто не хоче особливо заморочуватися з синтаксисом LaTeX на даному сайті є відповідний графічний редактор формул, який сформатує нам формулу у форматі LaTeX: www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Перше рішення мені більше сподобалось, оскільки код від latex.codecs.com викликав деякі проблеми із відображенням одного з моїх лічильників на блозі.

Лінійна регресія в R

Загальний формат для лінійної моделі:

response~op1 term1 op2 term 2 op3 term 3…

де term — об’єкт або послідовність об’єктів, op — оператор, такий як +, -, що вказує як term буде включений у модель. Таблиця нижче включає деякі корисні приклади. Запримітьте, що математичні символи в колонці "Синтаксис" використовуються для визначення моделі, а не в в їхньому нормальному розумінні.

Приймемо, що Y - залежна змінна, A,B,C - незалежні змінні, що можуть впливати на Y. b1,b2, b3 - коефіцієнти моделі, що розраховуються.

Синтаксис	Модель	Коментарі
Y~A	Y=b0+b1A	Пряма лінія із неявно вказаним перетином осі y.
Y~-1+A	Y=b0+b1A+b2A	Пряма лінія без перетину осі y, тобто підігнана лінія проходитиме через (0,0)
Y~A+I(A^2)	Y=b0+b1A+b2A2	Поліномна модель, функція I() – дозволяє в модель включати нормальні математичні символи.
Y~A+B	Y=b0+b1A+b2B	Модель першого порядку, без взаємодії незалежних змінних
Y~A:B	Y=b0+b1AB	Модель, що містить лише взаємодії першого порядку між A та B
Y~A*B	Y=b0+b1A+b2B+b3AB	Повна модель першого порядку, еквівалентний код: Y~A+B+A:B
Y~(A+B+C)^2	Y=b0+b1A+b2B+b3C+b4AB+b5AC+b6AC	Модель, що включає всі явища першого порядку та взаємодії до n-го порядку, де n задається як ()^n. Еквівалентний вираз:   Y~A*B*C-A:B:C.

Базовий синтаксис для розрахунку моделі в R методом найменших квадратів:

lm(Y~model)

де Y – об’єкт, що містить залежну змінну, що буде прогнозуватися, а model – це формула для вибраної математичної моделі (див. таблицю вище). Одержати сукупну інформацію про модель можна за допомогою функції summary().

mymodel=lm(Y~A)
summary(mymodel)

в результаті буде виведена інформацію про вид моделі та статистичні оцінки моделі.

Перевірити модель на нових даних можна з допомогою функції predict()

Джерело:
* Using R for Linear Regression

Множини та дії над ними

Для тих хто не вчив, але хоче вивчити, або ж вчив, але уже все забув - хороший відеоурок про множини, об'єднання множин, перетин і т.д.

Так би мовити - множини для чайників :)

Розробникам ongradient.com респект, за такі уроки і за те, що роблять крім російської ще й українською.